二次根式复习导学案教案

 二次根式复习

       主备:姚志华      审核:王杰             2010.12.27

学习目标：

理清本章的知识结构

2、通过讲与练的结合对本章所学的知识进行回想、运用

重点 、难点突破

1、二次根式的性质（2条）

2、二次根式的最简形式与同类二次根式的有关概念

3、二次根式的运算步骤与方法

一、课前准备：

知识点1、二次根式的概念：形如       的式子叫做二次根式。

知识点2、二次根式的性质：

1.    （a≥0）,

2.    0(a≥0)

3.

知识点3：二次根式的乘除：

   1.计算公式：

   2.化简公式：

知识点4：二次根式的加减：

   1.法则：

   2.概念：

知识点5：二次根式化简求值步骤：

   1．“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；

2.“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；

3.“三化”：化去被开方数中的分母。

知识点6：二次根式的加减步骤：

   1.化简；2.判断；3分类；4.合并。

二、例题选讲：

1、使式子有意义的x的取值范围是_____________

变式：使式子有意义的x的取值范围是_________________

2、当时，等于                               

变式题：已知x,<y,化简y-x-的结果是__________________

3、计算题：

（1）

（2）

变式题：

（1）

（2）

四、练习

1、已知的整数部分为m，小数部分为n,求3m+2n的值

变式题：若a是的整数部分，b是它的小数部分，则2b^a-1=___________

2、如图，数轴上表示的数2、的点分别为A、B点，C与A关于B点对称，则点C表示的数是

3、观察下列运算，完成下列各题的解答：

1. 判断下列各式是否正确

     （        ）          （      ）

      （      ）          （      ）

2. 根据上述判定结果你能发现什么规律？请你用含有自然数n的式子将你发现的规律写出来，并注明n的取值范围。

请说明你发现的式子的正确性。

5. 小结

6. 家作：

1、化简下列各式：

（3）。          （4）化简

2、数轴上点A表示的实数为a，化简。

3、a、b、c、在数轴上的位置如图所示，化简

4. （1）已知：，求值。

  （2）已知：，求的值。

 （3）已知：△ABC的三边长a、b、c，a、b满足求c的取值范围。

5、判断题

（1）的有理化因式是。（  ）

（2）的有理化因式是（x＞y）（  ）

（3）的有理化因式是。    　（     ）

（4）与都是的有理化因式。（     ）

6、的倒数是　　　　，平方是　　　　，相反数是　　　　，绝对值是　　　　。

7、若，则　　　　　　　　。

8、把下列各式的分母有理化：

（1）（2） （3） （4）

9、计算

（1）  

（2）

（3）     

（4）  

(5)